Viaggio nel fantastico mondo del Calcolo

Introduzione

300 anni di storia del calcolo sono relativamente pochi,  dove regoli, pascaline ed aritmografi hanno costruito il mondo. Infatti  il paesaggio disegnato dai grattacieli, tutto ciò che associamo alla modernità fu progettato con calcolatori concepiti nel XVII° secolo.

Regolo di Everard, inventato nel 1663

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Einstein e Fermi utilizzavano un semplice regolo calcolatore, il primo sottomarino nucleare disponeva solo di un addizionatrice, il LEM atterrò sulla Luna con a bordo un regolo tascabile.

Il regolo con Buzz Aldrin sull'Apollo 11

Il regolo con Buzz Aldrin sull’Apollo 11

 

Il moderno computer è stato realizzato grazie a questi antichi strumenti che all’epoca sembravano insostituibili: il compasso di Galilei arrivò a tracciare le rotte delle portaerei, le calcolatrici di Pascal e Leibniz furono il motore della prima globalizzazione finanziaria e col regolo logaritmico inventato nel 1600 si progettò tutto, dall’ammiraglia di James Cook al Jumbo Jet.

Pascalina, ca. 1940: brevettata nel 1645 e prodotta per oltre 300 anni

Pascalina, ca. 1940: brevettata nel 1645 e prodotta per oltre 300 anni

Non si immaginava un mondo senza di essi, ma nel 1972 apparve la prima calcolatrice moderna e scomparvero regoli, eliche calcolatorie e pascaline.  Nel 1980 erano già dimenticati, si era avverato il sogno di Leibniz:

“non è conveniente che uomini eccellenti perdano, come
schiavi, ore di lavoro per calcoli che potrebbero essere
affidati a chiunque altro se si utilizzassero delle macchine”

Nessuna invenzione ebbe mai un impatto così forte e rapido. Ferrovie e diligenze convissero per più di 50 anni, l’automobile ne impiegò più di venti ad affermarsi, ma l’elettronica sbaragliò in un attimo la concorrenza. Fabbriche che nel 1970 producevano 30.000 calcolatrici al mese in due anni chiusero definitivamente: una rivoluzione senza precedenti. Gli strumenti tradizionali necessitano infatti di operatori esperti, ma era ormai necessario che un gran numero di persone potesse operare senza preparazione.

Il passaggio non fu comunque indolore, gli antichi calcolatori venivano utilizzati in ogni ambito. Erano considerati veloci e precisi, proviamo a risolvere questa operazioncina con il regolo:

formula

Troveremo in meno di due minuti un valore fra 123 e 127. Con una calcolatrice scopriremmo che la risposta esatta è 125, ma al tempo questa precisione era sufficiente e dei nuovi “regoli elettronici” ci si fidava poco: le fabbriche inserivano quindi sul retro, per sicurezza, il vecchio strumento.

 

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Calcolatrice Faber TR3 con regolo di "sicurezza" sul retro, 1975

Calcolatrice Faber TR3 con regolo di “sicurezza” sul retro, 1975

 

Le calcolatrici elettroniche sono infatti come la Santa Trinità, ci si crede senza comprendere, mentre la loro facilità d’uso sta diventando un problema: si accettano acriticamente i risultati “magicamente” ottenuti diventando così dipendenti dalle macchine; chi usava gli antichi sistemi seguiva invece le operazioni passo per passo evitando così molti errori. Come diceva Manzoni “Non tutto quello che vien dopo è progresso” e la Sharp, ancora nel 1978, accoppiava alle sue calcolatrici un più affidabile abaco. L’elettronica era vista con sospetto e si preferiva indossare cintura e bretelle!

 

Calcolatrice Sharp EL-429 ad energia solare con abaco, ca. 1978

Calcolatrice Sharp EL-429 ad energia solare con abaco, ca. 1978

Ormai però le nuove tecnologie esigevano una grande potenza di calcolo e solo 4 anni dopo la Sharp presentò questa complessa calcolatrice scientifica, programmabile in BASIC ed accoppiata ad una stampante. Il tutto quasi tascabile: l’era del PC stava cominciando ma ..

Computer Sharp PC 1500 programmabile con stampante integrata, 1982

Computer Sharp PC 1500 programmabile con stampante integrata, 1982

.. fra 20 anni i computer di oggi non serviranno più a niente mentre regoli, abachi e pascaline  continueranno a funzionare. Riscoprendo questi antichi strumenti domandatevi: che sarà domani delle attuali tecnologie? Ancora nel 1965 la NASA non prevedeva la scomparsa dei regoli.

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.. ed oggi i ragazzi, che hanno nel cellulare maggior potenza di calcolo dei primi Shuttle, non superano facilmente gli esami di matematica.

Tutto il mondo ha problemi con le ultime generazioni di studenti ma solo in Italia si sente dire, con una punta di orgoglio, “non capisco niente di matematica”. Pochi la capiscono, solo noi però ce ne vantiamo! Negli anni ’50 eravamo all’avanguardia nella progettazione dei grandi computer: il super calcolatore CEP di Pisa era apprezzato in tutto il mondo, i microprocessori sono stati inventati da Federico Faggin ed il  primo PC commerciale fu costruito dalla Olivetti nel 1964. Venivamo ammirati come leader del settore, poi invece siamo diventati un paese dove i ragazzi hanno spesso difficoltà con frazioni e decimali; una piccola inchiesta mi ha svelato che, per molti studenti, il risultato di 2 + 3 x 4 è 20, non 14! Con il regolo invece gli alunni diventano subito bravissimi nel riconoscere l’ordine delle operazioni mentre le pascaline aiutano i più piccoli a comprendere facilmente l’addizione e il riporto. Chi conosce il calcolo utilizzerà il computer come un telescopio, per guardare più lontano; chi lo ignora come gli occhiali, per supplire ad un difetto. Facile oggi coinvolgere i giovani nell’uso del regolo, basta scaricarlo come applicazione per smartphone: una forma accattivante per farlo apprezzare, ma per esercitarsi sono sufficienti i regoli di carta che si trovano nella sezione a loro dedicata.

Regolo virtuale per iPhone, l'analogico torna in veste digitale

Regolo virtuale per iPhone, l’analogico torna in veste digitale

Gli antichi strumenti di calcolo non fornivano direttamente i risultati ma assistevano l’operatore durante il procedimento e, sempre coscienti dei passi eseguiti, era difficile sbagliare. Grazie a questa calcolatrice ho potuto osservare come invece oggi in pochi si accorgano di errori palesi e grossolani. Ogni tanto infatti commette un sensibile errore che generamente  passa  inosservato. E se avessero progettato le travi del loro tetto?

Provate a calcolare:

17.5 – 4.8 + (4.9 x 8.1) = ?

23.7 – 3.9 + (3.4 x 6.7) = ?

Uno dei due risultati potrebbe non essere giusto, siete capaci di accorgervene? Cliccate qui per visualizzare altri calcoli dubbi o scaricate la calcolatrice.

Il display digitale non è “Parola Divina” ma va sempre osservato criticamente: non ci sostituisce, ci aiuta.

Il display digitale non è “ipse dixit”: Gli studenti devono imparare a valutare criticamente il loro lavoro, che siano calcoli o altro. Riconoscere che “se gli esperti lo sostengono deve essere vero” crea sottomissione al Principio di Autorità, è la base della sudditanza mentale.

Considerare l’insegnamento degli antichi strumenti di calcolo come fondamento della democrazia può sembrare eccessivo, ma nessuno può essere un cittadino libero senza essere conscio delle sue azioni e pronto a metterle in discussione, se  sospetta siano errate. Un cieco credulone si fiderà facilmente di conclusioni sbagliate o faziose, pur essendo in grado di riconoscerle come errate.

Non a caso la democrazia è nata in Grecia, patria della matematica e della geometria. L’abitudine a valutare e criticare i risultati è essenziale ed anche la mentalità scientifica non è un prodotto naturale dell’ evoluzione, ma si scontra contro le più radicate credenze: ancora oggi la maggioranza degli uomini crede nell’astrologia, negli UFO, nei fantasmi, ecc.

La mentalità scientifica va coltivata ed una semplice lezione sugli antichi calcolatori può aiutare a tenere vive le capacità di analisi critica.

Ricordiamoci di quanti contribuirono a creare il mondo moderno sfruttando la tecnologia, non appoggiandosi ad essa. Spesso purtroppo la utilizziamo come l’alcolista fa con il lampione: per sorreggerci e non per farci luce.

Einstein aveva un regolo meno potente di un qualsiasi telefonino ed il calcolo è ormai alla portata di tutti: quanti riusciranno a fare di meglio?

nicolamarras