Viaggio nel fantastico mondo del Calcolo

Introduzione

300 anni di sto­ria del cal­co­lo sono rela­ti­va­men­te pochi,  dove rego­li, pasca­li­ne ed arit­mo­gra­fi han­no costrui­to il mon­do. Infat­ti  il pae­sag­gio dise­gna­to dai grat­ta­cie­li, tut­to ciò che asso­cia­mo alla moder­ni­tà fu pro­get­ta­to con cal­co­la­to­ri con­ce­pi­ti nel XVII° seco­lo.

Rego­lo di Eve­rard, inven­ta­to nel 1663

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Ein­stein e Fer­mi uti­liz­za­va­no un sem­pli­ce rego­lo cal­co­la­to­re, il pri­mo sot­to­ma­ri­no nuclea­re dispo­ne­va solo di un addi­zio­na­tri­ce, il LEM atter­rò sul­la Luna con a bor­do un rego­lo tasca­bi­le.

Il regolo con Buzz Aldrin sull'Apollo 11

Il rego­lo con Buzz Aldrin sull’Apollo 11

 

Il moder­no com­pu­ter è sta­to rea­liz­za­to gra­zie a que­sti anti­chi stru­men­ti che all’epoca sem­bra­va­no inso­sti­tui­bi­li: il com­pas­so di Gali­lei arri­vò a trac­cia­re le rot­te del­le por­tae­rei, le cal­co­la­tri­ci di Pascal e Leib­niz furo­no il moto­re del­la pri­ma glo­ba­liz­za­zio­ne finan­zia­ria e col rego­lo loga­rit­mi­co inven­ta­to nel 1600 si pro­get­tò tut­to, dall’ammiraglia di James Cook al Jum­bo Jet.

Pascalina, ca. 1940: brevettata nel 1645 e prodotta per oltre 300 anni

Pasca­li­na, ca. 1940: bre­vet­ta­ta nel 1645 e pro­dot­ta per oltre 300 anni

Non si imma­gi­na­va un mon­do sen­za di essi, ma nel 1972 appar­ve la pri­ma cal­co­la­tri­ce moder­na e scom­par­ve­ro rego­li, eli­che cal­co­la­to­rie e pasca­li­ne.  Nel 1980 era­no già dimen­ti­ca­ti, si era avve­ra­to il sogno di Leib­niz:

non è con­ve­nien­te che uomi­ni eccel­len­ti per­da­no, come
schia­vi, ore di lavo­ro per cal­co­li che potreb­be­ro esse­re
affi­da­ti a chiun­que altro se si uti­liz­zas­se­ro del­le mac­chi­ne”

Nes­su­na inven­zio­ne ebbe mai un impat­to così for­te e rapi­do. Fer­ro­vie e dili­gen­ze con­vis­se­ro per più di 50 anni, l’automobile ne impie­gò più di ven­ti ad affer­mar­si, ma l’elettronica sba­ra­gliò in un atti­mo la con­cor­ren­za. Fab­bri­che che nel 1970 pro­du­ce­va­no 30.000 cal­co­la­tri­ci al mese in due anni chiu­se­ro defi­ni­ti­va­men­te: una rivo­lu­zio­ne sen­za pre­ce­den­ti. Gli stru­men­ti tra­di­zio­na­li neces­si­ta­no infat­ti di ope­ra­to­ri esper­ti, ma era ormai neces­sa­rio che un gran nume­ro di per­so­ne potes­se ope­ra­re sen­za pre­pa­ra­zio­ne.

Il pas­sag­gio non fu comun­que indo­lo­re, gli anti­chi cal­co­la­to­ri veni­va­no uti­liz­za­ti in ogni ambi­to. Era­no con­si­de­ra­ti velo­ci e pre­ci­si, pro­via­mo a risol­ve­re que­sta ope­ra­zion­ci­na con il rego­lo:

formula

Tro­ve­re­mo in meno di due minu­ti un valo­re fra 123 e 127. Con una cal­co­la­tri­ce sco­pri­rem­mo che la rispo­sta esat­ta è 125, ma al tem­po que­sta pre­ci­sio­ne era suf­fi­cien­te e dei nuo­vi “rego­li elet­tro­ni­ci” ci si fida­va poco: le fab­bri­che inse­ri­va­no quin­di sul retro, per sicu­rez­za, il vec­chio stru­men­to.

 

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Calcolatrice Faber TR3 con regolo di "sicurezza" sul retro, 1975

Cal­co­la­tri­ce Faber TR3 con rego­lo di “sicu­rez­za” sul retro, 1975

 

Le cal­co­la­tri­ci elet­tro­ni­che sono infat­ti come la San­ta Tri­ni­tà, ci si cre­de sen­za com­pren­de­re, men­tre la loro faci­li­tà d’uso sta diven­tan­do un pro­ble­ma: si accet­ta­no acri­ti­ca­men­te i risul­ta­ti “magi­ca­men­te” otte­nu­ti diven­tan­do così dipen­den­ti dal­le mac­chi­ne; chi usa­va gli anti­chi siste­mi segui­va inve­ce le ope­ra­zio­ni pas­so per pas­so evi­tan­do così mol­ti erro­ri. Come dice­va Man­zo­ni “Non tut­to quel­lo che vien dopo è pro­gres­so” e la Sharp, anco­ra nel 1978, accop­pia­va alle sue cal­co­la­tri­ci un più affi­da­bi­le aba­co. L’elettronica era vista con sospet­to e si pre­fe­ri­va indos­sa­re cin­tu­ra e bre­tel­le!

 

Calcolatrice Sharp EL-429 ad energia solare con abaco, ca. 1978

Cal­co­la­tri­ce Sharp EL-429 ad ener­gia sola­re con aba­co, ca. 1978

Ormai però le nuo­ve tec­no­lo­gie esi­ge­va­no una gran­de poten­za di cal­co­lo e solo 4 anni dopo la Sharp pre­sen­tò que­sta com­ples­sa cal­co­la­tri­ce scien­ti­fi­ca, pro­gram­ma­bi­le in BASIC ed accop­pia­ta ad una stam­pan­te. Il tut­to qua­si tasca­bi­le: l’era del PC sta­va comin­cian­do ma ..

Computer Sharp PC 1500 programmabile con stampante integrata, 1982

Com­pu­ter Sharp PC 1500 pro­gram­ma­bi­le con stam­pan­te inte­gra­ta, 1982

.. fra 20 anni i com­pu­ter di oggi non ser­vi­ran­no più a nien­te men­tre rego­li, aba­chi e pasca­li­ne  con­ti­nue­ran­no a fun­zio­na­re. Risco­pren­do que­sti anti­chi stru­men­ti doman­da­te­vi: che sarà doma­ni del­le attua­li tec­no­lo­gie? Anco­ra nel 1965 la NASA non pre­ve­de­va la scom­par­sa dei rego­li.

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.. ed oggi i ragaz­zi, che han­no nel cel­lu­la­re mag­gior poten­za di cal­co­lo dei pri­mi Shut­tle, non supe­ra­no facil­men­te gli esa­mi di mate­ma­ti­ca.

Tut­to il mon­do ha pro­ble­mi con le ulti­me gene­ra­zio­ni di stu­den­ti ma solo in Ita­lia si sen­te dire, con una pun­ta di orgo­glio, “non capi­sco nien­te di mate­ma­ti­ca”. Pochi la capi­sco­no, solo noi però ce ne van­tia­mo! Negli anni ’50 era­va­mo all’avanguardia nel­la pro­get­ta­zio­ne dei gran­di com­pu­ter: il super cal­co­la­to­re CEP di Pisa era apprez­za­to in tut­to il mon­do, i micro­pro­ces­so­ri sono sta­ti inven­ta­ti da Fede­ri­co Fag­gin ed il  pri­mo PC com­mer­cia­le fu costrui­to dal­la Oli­vet­ti nel 1964. Veni­va­mo ammi­ra­ti come lea­der del set­to­re, poi inve­ce sia­mo diven­ta­ti un pae­se dove i ragaz­zi han­no spes­so dif­fi­col­tà con fra­zio­ni e deci­ma­li; una pic­co­la inchie­sta mi ha sve­la­to che, per mol­ti stu­den­ti, il risul­ta­to di 2 + 3 x 4 è 20, non 14! Con il rego­lo inve­ce gli alun­ni diven­ta­no subi­to bra­vis­si­mi nel rico­no­sce­re l’ordine del­le ope­ra­zio­ni men­tre le pasca­li­ne aiu­ta­no i più pic­co­li a com­pren­de­re facil­men­te l’addizione e il ripor­to. Chi cono­sce il cal­co­lo uti­liz­ze­rà il com­pu­ter come un tele­sco­pio, per guar­da­re più lon­ta­no; chi lo igno­ra come gli occhia­li, per sup­pli­re ad un difet­to. Faci­le oggi coin­vol­ge­re i gio­va­ni nell’uso del rego­lo, basta sca­ri­car­lo come appli­ca­zio­ne per smart­pho­ne: una for­ma accat­ti­van­te per far­lo apprez­za­re, ma per eser­ci­tar­si sono suf­fi­cien­ti i rego­li di car­ta che si tro­va­no nel­la sezio­ne a loro dedi­ca­ta.

Regolo virtuale per iPhone, l'analogico torna in veste digitale

Rego­lo vir­tua­le per iPho­ne, l’analogico tor­na in veste digi­ta­le

Gli anti­chi stru­men­ti di cal­co­lo non for­ni­va­no diret­ta­men­te i risul­ta­ti ma assi­ste­va­no l’operatore duran­te il pro­ce­di­men­to e, sem­pre coscien­ti dei pas­si ese­gui­ti, era dif­fi­ci­le sba­glia­re. Gra­zie a que­sta cal­co­la­tri­ce ho potu­to osser­va­re come inve­ce oggi in pochi si accor­ga­no di erro­ri pale­si e gros­so­la­ni. Ogni tan­to infat­ti com­met­te un sen­si­bi­le erro­re che gene­ra­men­te  pas­sa  inos­ser­va­to. E se aves­se­ro pro­get­ta­to le tra­vi del loro tet­to?

Pro­va­te a cal­co­la­re:

17.5 — 4.8 + (4.9 x 8.1) = ?

23.7 — 3.9 + (3.4 x 6.7) = ?

Uno dei due risul­ta­ti potreb­be non esse­re giu­sto, sie­te capa­ci di accor­ger­ve­ne? Clic­ca­te qui per visua­liz­za­re altri cal­co­li dub­bi o sca­ri­ca­te la cal­co­la­tri­ce.

Il display digi­ta­le non è “Paro­la Divi­na” ma va sem­pre osser­va­to cri­ti­ca­men­te: non ci sosti­tui­sce, ci aiu­ta.

Il display digi­ta­le non è “ipse dixit”: Gli stu­den­ti devo­no impa­ra­re a valu­ta­re cri­ti­ca­men­te il loro lavo­ro, che sia­no cal­co­li o altro. Rico­no­sce­re che “se gli esper­ti lo sosten­go­no deve esse­re vero” crea sot­to­mis­sio­ne al Prin­ci­pio di Auto­ri­tà, è la base del­la sud­di­tan­za men­ta­le.

Con­si­de­ra­re l’insegnamento degli anti­chi stru­men­ti di cal­co­lo come fon­da­men­to del­la demo­cra­zia può sem­bra­re ecces­si­vo, ma nes­su­no può esse­re un cit­ta­di­no libe­ro sen­za esse­re con­scio del­le sue azio­ni e pron­to a met­ter­le in discus­sio­ne, se  sospet­ta sia­no erra­te. Un cie­co cre­du­lo­ne si fide­rà facil­men­te di con­clu­sio­ni sba­glia­te o fazio­se, pur essen­do in gra­do di rico­no­scer­le come erra­te.

Non a caso la demo­cra­zia è nata in Gre­cia, patria del­la mate­ma­ti­ca e del­la geo­me­tria. L’abitudine a valu­ta­re e cri­ti­ca­re i risul­ta­ti è essen­zia­le ed anche la men­ta­li­tà scien­ti­fi­ca non è un pro­dot­to natu­ra­le dell’ evo­lu­zio­ne, ma si scon­tra con­tro le più radi­ca­te cre­den­ze: anco­ra oggi la mag­gio­ran­za degli uomi­ni cre­de nell’astrologia, negli UFO, nei fan­ta­smi, ecc.

La men­ta­li­tà scien­ti­fi­ca va col­ti­va­ta ed una sem­pli­ce lezio­ne sugli anti­chi cal­co­la­to­ri può aiu­ta­re a tene­re vive le capa­ci­tà di ana­li­si cri­ti­ca.

Ricor­dia­mo­ci di quan­ti con­tri­bui­ro­no a crea­re il mon­do moder­no sfrut­tan­do la tec­no­lo­gia, non appog­gian­do­si ad essa. Spes­so pur­trop­po la uti­liz­zia­mo come l’alcolista fa con il lam­pio­ne: per sor­reg­ger­ci e non per far­ci luce.

Ein­stein ave­va un rego­lo meno poten­te di un qual­sia­si tele­fo­ni­no ed il cal­co­lo è ormai alla por­ta­ta di tut­ti: quan­ti riu­sci­ran­no a fare di meglio?

nicolamarras